Mathematische Standardfunktionen in Kotlin

Kotlin bietet eine Reihe von Standardfunktionen für mathematische Operationen. Diese sind in ein separates Paket namens ‚kotlin.math‘ ausgelagert und werden nur bei Bedarf in den Code einer Anwendung importiert. Das Importieren von Funktionen, die nicht standardmäßig in einer Sprache verfügbar sind, ist in vielen Programmiersprachen üblich, um die Größe des generierten Programms und mögliche Namenskonflikte zu reduzieren.

Um mathematische Funktionen aus der kotlin.math-Bibliothek zu laden, wird eine Import-Anweisung am Anfang des Kotlin-Quellcodes eingefügt. Dabei gibt es die Möglichkeit, entweder alle Elemente der kotlin.math-Bibliothek mithilfe der sogenannten Wildcard-Import-Anweisung import kotlin.math.* zu importieren oder explizit einzelne Funktionen mit import kotlin.math.NameOfFunction in das Programm zu laden.

import kotlin.math.*    // Mit der Wildcard-Import-Anweisung wird die gesamte kotlin.math-Bibliothek importiert 
import kotlin.math.abs  // Import der Funktion abs() aus der Bibliothek
import kotlin.math.pow  // Import der Funktion pow() aus der Bibliothek

Obwohl es in einigen Fällen bequem sein mag, die gesamte Bibliothek zu importieren, besonders wenn viele Funktionen aus dem Paket verwendet werden, ist es generell empfehlenswert, nur die benötigten Funktionen zu importieren, um die zuvor erwähnten Vorteile zu nutzen. In den folgenden Erläuterungen zu gängigen mathematischen Kotlin-Standardfunktionen werden wir ausschließlich diesen Ansatz verwenden.

abs()

Funktion abs() berechnet den absoluten Wert einer Zahl. Die Funktion kann für verschiedene numerische Datentypen wie Int, Long, Float und Double verwendet werden. 

Um die abs()-Funktion zu verwenden, muss diese im Vorfeld aus der kotlin.math-Bibliothek mithilfe der Anweisung import kotlin.math.abs importiert werden.

Hier sind einige Beispiele, wie die abs()-Funktion für verschiedene Datentypen verwendet werden kann:

import kotlin.math.abs  // Import der Funktion aus der kotlin.math-Bibliothek

fun main() {
    val intValue = -5
    val absoluteIntValue = abs(intValue) 
    println(absoluteIntValue)  // Ergebnis: 5
    
    val floatValue = -3.14f
    val absoluteFloatValue = abs(floatValue) 
    println(absoluteFloatValue)  // Ergebnis: 3.14

    val doubleValue = -6.28
    val absoluteDoubleValue = abs(doubleValue) 
    println(absoluteDoubleValue)  // Ergebnis: 6.28
}

Anwendungsbeispiel: Die abs()-Funktion wird häufig in mathematischen Berechnungen und Algorithmen verwendet, bei denen der Betrag einer Zahl (unabhängig vom Vorzeichen) benötigt wird.

pow()

In Kotlin ist die Potenzfunktion nicht direkt verfügbar, aber sie kann genau wie vorherige Funktion aus der kotlin.math-Bibliothek mit der Anweisung kotlin.math.pow importiert werden.

import kotlin.math.pow  // Import der Funktion aus der kotlin.math-Bibliothek

fun main() {
    val base = 2.0
    val exponent = 3.0
    val result = base.pow(exponent) 
    println(result) // Ergebnis: 8.0
}

Anwendungsbeispiel: Berechnung von Zinseszinsen in einer Finanzanwendung.

Funktionen round(), ceil() und floor() zur Rundung von Zahlen

round(), ceil() und floor() sind mathematische Funktionen in Kotlin, die zur Rundung von Zahlen verwendet werden. Jede Funktion hat ihre eigene spezifische Verwendung und unterscheidet sich in der Art und Weise, wie sie eine Zahl rundet. Hier sind die Unterschiede zwischen den drei Funktionen:

Die round()-Funktion rundet eine Dezimalzahl zur nächstgelegenen Ganzzahl. Wenn der Dezimalwert größer oder gleich 0,5 ist, wird die Zahl auf die nächsthöhere Ganzzahl aufgerundet. Wenn der Dezimalwert kleiner als 0,5 ist, wird die Zahl auf die nächstniedrigere Ganzzahl abgerundet.

import kotlin.math.round  // Import der Funktion aus der kotlin.math-Bibliothek

fun main() {
    val number1 = 3.4
    val rounded1 = round(number1) 
    println(rounded1)  // Ergebnis: 3.0

    val number2 = 3.6
    val rounded2 = round(number2) 
    println(rounded2) // Ergebnis: 4.0
}

Die ceil()-Funktion (kurz für „ceiling“) rundet eine Dezimalzahl immer zur nächsthöheren Ganzzahl auf, unabhängig von ihrem Dezimalwert.

import kotlin.math.ceil  // Import der Funktion aus der kotlin.math-Bibliothek

fun main() {
    val number1 = 3.1
    val ceil1 = ceil(number1) 
    println(ceil1)  // Ergebnis:  4.0

    val number2 = 3.9
    val ceil2 = ceil(number2) 
    println(ceil2)  // Ergebnis: 4.0
}

Die floor()-Funktion rundet eine Dezimalzahl immer zur nächstniedrigeren Ganzzahl ab, unabhängig von ihrem Dezimalwert.

import kotlin.math.floor  // Import der Funktion aus der kotlin.math-Bibliothek

fun main() {
    val number1 = 3.1
    val floor1 = floor(number1) 
    println(number1)  // Ergebnis: 3.0

    val number2 = 3.9
    val floor2 = floor(number2) 
    println(floor2)  // Ergebnis: 3.0
}

Zusammengefasst: round() rundet eine Zahl zur nächstgelegenen Ganzzahl, basierend auf ihrem Dezimalwert. ceil() rundet immer zur nächsthöheren Ganzzahl auf, während floor() immer zur nächstniedrigeren Ganzzahl abrundet.

Anwendungsbeispiel: Preisberechnung in einer E-Commerce-Anwendung, bei der Preise auf- oder abgerundet werden müssen.

max() und min()

max() und min() sind mathematische Funktionen in Kotlin, die verwendet werden, um den größeren bzw. kleineren Wert zwischen zwei Zahlen zu ermitteln. Beide Funktionen sind in der Standardbibliothek von Kotlin verfügbar und können für verschiedene numerische Datentypen wie Int, Long, Float und Double verwendet werden.

Die max()-Funktion gibt den größeren Wert zwischen zwei Zahlen zurück. Wenn beide Zahlen gleich sind, gibt sie einen der beiden Werte zurück.

import kotlin.math.max  // Import der Funktion aus der kotlin.math-Bibliothek

fun main() {
    val number1 = 5
    val number2 = 10
    val maxValue = max(number1, number2) 
    println(maxValue)  // Ergebnis: 10
}

Anwendungsbeispiel: Bestimmung des größeren Wertes aus einer Liste von Zahlen oder Suche nach dem höchsten Wert in einer Datenreihe.

Die min()-Funktion gibt den kleineren Wert zwischen zwei Zahlen zurück. Wenn beide Zahlen gleich sind, gibt sie einen der beiden Werte zurück.

import kotlin.math.min  // Import der Funktion aus der kotlin.math-Bibliothek

fun main() {
    val number1 = 5
    val number2 = 10
    val minValue = min(number1, number2) 
    println(minValue)  // Ergebnis: 5
}

Anwendungsbeispiel: Bestimmung des kleineren Wertes aus einer Liste von Zahlen oder Suche nach dem niedrigsten Wert in einer Datenreihe.

max() und min() sind nützliche Funktionen, die in vielen verschiedenen Anwendungsfällen eingesetzt werden können, beispielsweise bei der Suche nach Extremwerten, der Durchführung von Berechnungen oder der Entscheidungsfindung auf der Grundlage von numerischen Werten.

sqrt()

Die sqrt()-Funktion (kurz für „square root“) ist eine mathematische Funktion in Kotlin, die die Quadratwurzel einer gegebenen Zahl berechnet. Die Funktion ist in der Standardbibliothek von Kotlin verfügbar und arbeitet mit dem numerischen Datentyp Double. Hier ist ein Beispiel, wie die sqrt()-Funktion verwendet werden kann:

import kotlin.math.sqrt  // Import der Funktion aus der kotlin.math-Bibliothek

fun main() {
    val number = 16.0
    val squareRoot = sqrt(number) 
    println(squareRoot)  // Ergebnis: 4.0
}

In diesem Beispiel berechnet die sqrt()-Funktion die Quadratwurzel von 16, und das Ergebnis ist 4.

Die Quadratwurzelfunktion ist in verschiedenen Anwendungsfällen nützlich, z. B. bei der Berechnung von Entfernungen zwischen Punkten im zweidimensionalen oder dreidimensionalen Raum (mittels des Pythagoräischen Satzes), bei der Schätzung von statistischen Werten wie der Standardabweichung oder bei der Lösung von mathematischen oder physikalischen Problemen, die die Wurzelberechnung erfordern.

Trigonometrische Funktionen: sin(), cos(), tan()

Trigonometrische Funktionen sind grundlegende mathematische Funktionen, die in der Geometrie sowie in vielen wissenschaftlichen und technischen Anwendungen eine wichtige Rolle spielen. In Kotlin sind die trigonometrischen Funktionen sin(), cos() und tan() in der Standardbibliothek verfügbar. Sie werden verwendet, um die Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte eines gegebenen Winkels zu berechnen. Um die trigonometrischen Funktionen in Kotlin zu verwenden, muss der zu berechnende Winkel in Radiant umgerechnet werden. Dazu kann die Funktion Math.toRadians() verwendet werden, wie in den nachstehenden Beispielen dargestellt.

import kotlin.math.sin
import kotlin.math.cos
import kotlin.math.tan // Import der Funktionen aus der kotlin.math-Bibliothek

fun main() {
    val angle = 45.0
    val angleInRadians = Math.toRadians(angle) // Umwandlung in Radiant
    val sine = sin(angleInRadians)
    println(sine)   // Ergebnis: 0.7071067811865475
    val cosine = cos(angleInRadians)
    println(cosine)  // Ergebnis: 0.7071067811865476
    val tangent = tan(angleInRadians)
    println(tangent)  // Ergebnis: 0.9999999999999999
}

Anwendungsbeispiel: Berechnung von Winkeln und Distanzen für Computergrafik und Animation, insbesondere bei der Transformation von Koordinaten und der Rotation von Objekten.

Mit den in Kotlin bereitgestellten standardmäßigen mathematischen Funktionen kannst du eine Vielzahl von mathematischen Operationen und Berechnungen auf effiziente Weise bewältigen.